matlab函数:residue和residuez的用法

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matlab函数:residue和residuez的用法

2024-07-10 02:32| 来源: 网络整理| 查看: 265

一、residue函数

  1. 概念:在部分分式展开式和多项式系数之间转换。(Convert between partial fraction expansion and polynomialcoefficients)。

[r,p,k] = residue(b,a)[b,a] = residue(r,p,k)

  2. 描述:[r,p,k] = residue(b,a),返回两个复试多项式b(s)和a(s)之比的部分展开式的留数、极点以及直接项。形式如下;

              

   [b,a] = residue(r,p,k)返回的是上述的系数b和a。

  3. 定义:

如果b(s)和a(s)之比没有多重根,则可化简为:

               ,其中极点n的长度为:n = length(a)-1 = length(r) = length(p)。

如果length(b)> b = [ 5 3 -2 7] ; a = [-4 0 8 3]; % 描述闭环传递函数的分子分母多项式

[r, p, k] = residue(b,a)  % 部分分式展开 r = -1.4167 -0.6653 1.3320 p = 1.5737 -1.1644 -0.4093 k = -1.2500 [b,a] = residue(r,p,k) % 获得多项式系数 b = -1.2500 -0.7500 0.5000 -1.7500 a = 1.0000 -0.0000 -2.0000 -0.7500

  则经过两步转化后,可得结果为:

    和转化之前的式子比较,可以看出将分母的最高项的系数化为了1。

  部分分式分解法展开分式

 



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